Тут важно знать следующее:
Крыша в многоквартирном доме относится к общему имуществу жильцов дома, она не ремонтируется по желанию отдельного пользователя.
Правильный вариант это заявление в УК с просьбой устранить течь крыши.
Крыша в пятиэтажных домах может быть скатной (например шатровая крыша) кровельный материал асбестоцементный шифер.
Может быть плоской покрытой рубероидом, ремонт отличается друг от друга кардинально.
Если всё же решили самостоятельно и кровля плоская, то в начале определитесь с масштабом ремонтных работ.
Приобретите битумную мастику, газовую горелку, рубероид, праймер битумный.
Если трещины не большие, рубероид целый, то очищаем ремонтируемое место от пыли и грязи, просушиваем.
Наносим грунтовку (праймер) просушиваем, далее трещины заливаем тонким слоем битумной мастики (можно наносить шпателем, кистью и.т.п).
Если рубероид начал вздуваться, или отслаиваться, то в начале вырезаем проблемное место, далее готовим заплатку (латку) из рубероида, по размеру она должна быть больше ремонтируемого участка.
Очищаем поверхность и заливаем её разогретой битумной мастикой, далее на ремонтируемое место накладываем заплатку и сверху прокатываем валиком, прижимая её.
Края заплатки тщательно (дополнительно) промазываем мастикой.
Я бы ещё посоветовал и все швы листом битума проверить на герметичность.
Если локальный ремонт не помогает, то кровли нужен капитальный ремонт, с полным демонтажном старого кровельного материала.