но обивка сидений и спинок в крайне удовлетворительном состоянии.
Есть желание поменять обивку и гвоздики применить оригинальные.
Честно говоря на совсем понятно, Вы пишите об удовлетворительном (причём крайне) состоянии обивки, и тут же о том что хотите её поменять.
Мне кажется что предлог "не", пропущен.
Это крайне важно для понимания ситуации, ибо если "не удовлетворительное состояние", то конечно снимать надо вместе с обивкой, аккуратно подрезаете обивку, примерно в 10-20 мм от гвоздей и тяните обивку на себя, таким образом снимется и обивка и гвозди вместе с ней, так работают люди которые занимаются этим делом.
А вот если "не" отсутствует, то тут всё сложней.
Можно начать пробовать вот с таких клещей
обратите внимание на "губки" клещей, они почти плоские, шириной не менее 25-и мм, ими удобно работать вот в таких случаях.
На противоположном конце клещей есть расщеп (надпил) в расщеп головка гвоздя и тянем как бы на излом, подложив под клещи дерево.
Если гвозди сидят плотно, то расщеп, из-за своей толщины не подойдёт, можно пробовать сточить толщину "болгаркой" с точильным кругом.
Ну и последний способ: Берём что-то плоское и металлическое, подойдёт тонкая и прочная пластина, или отвёртка с широким жалом, или стамеска (но не калённая), или нож от рубанка и так далее.
Расщеп делаем самостоятельно, работаем "болгаркой" и насаженным на неё кругом по металлу, круг не толстый, подойдёт на 1,2 мм.
Дальше Вы уже поняли, расщеп продолжает выполнять свои функции, самодельный инструмент подходит по толщине, остаётся сделать рычаг, что бы не испортить обивку, лучше подкладывать дерево, или металл.