Расскажу доступные и проверенные на личном опыте варианты.
Первое средство - сухой зубной порошок, либо паста зубная без гранул, пластинок и без геля. Можно взять, например, "Колгейт", "Новый жемчуг", "Помарин" и им подобные. На царапины наносим небольшое количество пасты или сухого порошка и аккуратно втираем. Рекомендую использовать фланель. Лишнее количество средства сотрется само собой в процессе полировки.
*
Второй способ - используем соду или присыпку детскую. Присыпка лучше, на мой взгляд. Полировать экран оптимально той же фланелью или мягкими салфетками для кухни.
*
Еще, как вариант, для тонких царапин, не явно выраженных, можно использовать пару капель растительного масла. Лучше использовать подсолнечное, а вот оливковое более густое и вязкое. Для серьезных царапин этот вариант не пригоден.
Отличным средством является паста для ювелирных изделий. Это может быть паста зеленого цвета "Гои". Работать с ней так же просто, как и с присыпкой или зубной пастой.
Если у вас есть машина, то, наверняка, у вас есть в наличии специальное средство от царапин. Так вот, для девайса его так же можно применить.
И, конечно, не забывайте про то, что есть специализированные средства для телефонов. Например, могу рекомендовать отличную пасту полировочную "Displex". Для сенсорных экранов она идеально подходит.
Наносим пару капель средства на поверхность поврежденную, берем хлопковую ткань или вату и втираем - исключительно круговыми (мягкими) движениями. Обычно для полировки стандартного по размерам экрана хватает десяти минут. Но чем больше экран и царапин на нём, тем дольше придется работать с пастой.