Если в целом, то продухи должны быть открыты и зимой и летом.
Продухи это вентиляция подпольного пространства.
И если у Вас холодные полы, то это не проблема продухов, а проблема не утепления перекрытия.
Иногда есть смысл закрывать продухи, к примеру если в подвальном пространстве проведены некие трубы (к примеру водопровод) и они могут замёрзнуть зимой.
Но и это является ошибкой, трубы надо , или прокладывать иначе, или их утеплять вплоть до греющего кабеля.
Земля (почва) выделяет газ радон, если продухи закрыть, его (газа) концентрация будет критическая, а это опасно для здоровья.
Ну и последнее, многие пользователи закрывают продухи, ибо высота снежного покрова высокая в их регионе.
Но и это не правильно, во-первых при обустройстве продухов надо учитывать высоту их метаположения
.
А во-вторых, это одна из особенностей жизни в частном доме, ухаживать надо не только за внутренней частью жилья, но и снаружи, если проще, то в снежные зимы периодически, откидывать снег от продухов.
Вывод:
Продухи закрывать не надо, ни зимой ни летом, если полы холодные, утепляйте их.