Вы можете еще и просто поднять дом и передвинуть сразу на новый фундамент, если возведете его рядом, допустим. Или укрепить фундамент с помощью свай (бурятся скважины и заливаются прочным бетоном) или с помощью нового "фундамента" по периметру старого. В любом случае тут много заморочек, в частности, если по периметру укреплять - укреплять нужно постепенно, сначала углы крест-накрест, затем по одной стены, тоже крест-накрест. Плюс - качество раствора, которым Вы будете пользоваться. Он напрямую зависит от главного составляющего - цемента. По опыту могу сказать, что лучше брать Евроцемент для таких дел или цемент "Мастер". Мне второй больше нравится, без комков, разводится быстро и легко (по инструкции на упаковке), быстро твердеет и ровный.