Куски бетона называются "вторичный щебень",
вторичный щебень получается при дроблении старого бетона, процедура происходит в условиях производства на специальных дробилках.
Отсюда можно сделать вывод, что использовать можно, но не везде и не каждый бетон.
Ситуацию надо видеть, необходимо знать от чего (причина) раскрошился бетон, к примеру не правильная пропорция, в бетоне много песка, понятно что такой бетон только на выброс.
Или бетон перемёрз при сушке, такой тоже лучше выкинуть.
Так же я бы настоятельно не рекомендовал использовать такой бетон при заливки чего-то ответственного, к примеру несущих стен, или при заливки фундамента.
Щебень сам по себе не такой дорогой материал, что бы экономить на нём при ответственных работах.
Не большие по площади стяжки, я заливал используя битый старый бетон, разбивал перфоратором прямо по месту на работе, всё нормально, всё работает, но я видел бетон и знал почему он раскрошился.
Получается, так, если бетон хорошего качества и куски получились при необходимом демонтаже, то используйте, если раскрошился из-за не правильных пропорций, бетон низкого качества, то лучше его выкинуть.
Если покупаете бой бетона с завода, то нет в этом ни чего страшного, вторичный щебень часто используют при строительстве дорог, на стяжках и это нормально.