Конечно отдельно. Печь - самостоятельное строение внутри дома, причем строение, производящее тепло, поэтому и фундамент печи никак не должен быть связан с фундаментом дома. Они по-разному движутся, у них разная глубина заложения, они из разных материалов часто делаются. Печь вообще свободно должна стоять, она не должна быть жестко связана ни со стенами дома, ни с его фундаментом, ни, тем более, перекрытием и кровлей, между печью и конструкциями обязательно должно быть некоторое расстояние и не только из противопожарных соображений. Печь нагревается, расширяется, а значит и перемещается, и перемещаться она должна сама по себе, а дом сам по себе, иначе трещины будут в местах жесткого соединения, печь сначала дымить начнет, а потом рассыплется.
