Лучше, конечно, заказывать распил прямо там, где покупаешь лдсп. Но если нет такой возможности и необходимо сделать это дома, то исходя из личного опыта, я рекомендую:
1 Взять пилку с как можно меньшими зубьями. Чем меньше зубья пилы, тем меньше будут и отколы. Проверил когда пробовал пилить двумя пилами: одна с крупными зубьями, а другая с более мелкими.
2 Пилить надо медленно, не торопясь, вернее в среднем темпе, а не в ускоренном.
3 Нужно учитывать что при выпиливании та сторона лдсп, что лежит кверху, будет менее повреждена, чем нижняя. Связано это, видимо, с устройством пилы. Поэтому, если возможно, сделайте сначала с обеих сторон надпилы (углубления). Но если такое невозможно, при распиле кладите лдсп вверх той стороной, которая у вас потом будет лицевой на мебели, то есть будет более заметна.
4 Про заклеивание перед распилом липкой лентой не знаю, так как не пробовал. Но, думаю, что хуже не будет, а вот чуть-чуть помочь, наверное, может.
5 Места небольших сколов. Они почти неизбежны, даже при отрезании на специальном станке. По крайней мере когда мне отрезали в магазине лдсп, небольшие сколы (до 1 мм) присутствовали. Лично я колеровал краску под цвет лдсп и затем эти места сколов подкрашивал маленькой кисточкой.