В начале хотелось бы отметить, что это худший вариант из имеющихся.
ДСП не дружит с влагой, на трубах конденсат, то есть ДСП будет "атакована" и снаружи и изнутри.
Короба из ДСП, это старый Советский вариант, раньше не было гипсокартона.
Я советую убрать ДСП. заменив её (плиту) гипсокартоном.
О "правильности " уже написал, отметив не правильность всего действа.
Но если надо, то продолжаем.
Вариантов несколько:
К ДСП прикручиваем саморезами влагостойкий гипсокартон, затем грунтовка в два слоя и облицовка кафелем без всяких проблем, можно использовать клей Ceresit СМ 11.
Второй вариант это сетка типа серпянки, но перед монтажом сетки, ДСП обрабатываем антисептиком, просушка, грунтовка, просушка.
Далее, сетку крепим к ДСП скобами (работаем строительным степлером).
Следующий этап, втираем плиточный клей тонким слоем в сетку.
Далее, просушка, грунтовка, просушка и облицовка кафелем.
В Советские времена вбивали, гвозди, крутили проволоку, и клали на раствор цемента, песка и клея ПВА.
Если необходимо соблюсти некий винтаж, то можно пойти этим методом, но не забудьте замачивать плитку перед тем как её класть на такой раствор.
Но повторюсь ещё раз, в крайнем (не лучшем варианте) вместо ДСП можно использовать влагостойкую фанеру, плоский шифер, ОСБ, ДСП худший вариант, а лучший ГВЛВ.
Тут уже какой из вышеописанных методов изберёте, ну и конечно до кладки можно рассчитать кафель что бы не было контакта одной плитки с двумя разными поверхностями, хотя при правильной подготовке это не самое страшное.
