В начале хотелось бы уточнить, есть ли в квартире автономное отопление?
Если есть, то вариант установки радиатора на лоджию, с экономической точки зрения, самый эффективный.
Если отопление центральное, то вариантов не так и много.
Отапливать лоджию можно электричеством, все остальные источники в этом помещении не доступны (газ, дрова, уголь и так далее).
Электрических приборов которые могут создать хорошие условия, для Вашего зимнего сада, множество.
Это могут быть и масляные радиаторы и инфракрасные обогреватели и система тёплых электрических полов и конвекторы и так далее, но всё завязано на электричестве.
По моему вот не плохой вариант, настенный конвектор с терморегулятором, то есть нужную температуру, в зависимости от погоды "за бортом", Вы сможете выставлять самостоятельно.
Крепится на стену (есть и напольные варианты), как видите это практически та же батарея.
В зависимости от размеров лоджии и от того насколько теплолюбивые растения Вы там содержите, количество конвекторов может быть разным.
Ну и последнее, советую в любом случае, до установки отопительных приборов, установить стеклопакеты и утеплить полностью лоджию, то есть и полы и стены и потолок.
При возможности произведите и наружное утепление, в этом случае расход электроэнергии на отопление, будет не значительным.
Если выберете конвектор, то скорей всего придётся покупать и увлажнитель воздуха, но это уже сориентируетесь по месту.
