В начале хотелось бы отметить важное:
Настораживаться не надо, кабель электрического пола проработает десятилетия, если его не повредить рукотворно.
Если всё же это случилось (механическое воздействие на кабель и как итог разрыв кабеля), в продаже есть вот такие муфты,
их так и называют "ремонтные муфты",
Из названия понятно что имеется в виду.
Ну а в первую очередь конечно необходимо найти проблемное место.
В 99,9% случаев это то место где недавно проводились некие работы связанные с воздействием на пол, под стяжкой которого и находится кабель тёплого пола.
Ваши знакомые правы, надо и половое финишное покрытие снимать (очень часто в случае с тёплыми полами используется кафель) и вскрывать стяжку.
Кафель (или иное покрытие) убрали теперь перед нами стяжка.
Тут надо быть внимательным, что бы не повредить кабель ещё больше.
Естественно полы обесточиваем, это очень важный шаг, нельзя про него забывать, ибо бахнет.
Стяжку лучше вскрывать без перфоратора, лучше зубило+молоток, хлопотно, тяжело, но зато с гарантией.
Нашли порыв.
Зачистили концы кабеля.
Соединили гильзами, сажали пресс-клещами
и сверху уже термоусадочная муфта (нужен строительный фен).
В общем-то всё совершено просто, сложней "докопаться" то разрыва.
Перед обратной заливкой повреждённого участка раствором, проверяем полы (тёплые) на работоспособность.
Если всё нормально, опять обесточиваемся и заливаем стяжку.
Высохла, включаем полы и финишно укладываем снятую плитку.