Стяжку для (на) кровли армируют, по несколькими причинам.
Первая, крыша обычно делается с уклоном, уклон разный, но он как правило есть, бетон очень прочен на сжатие, а вот на "растяжку" (изгиб) он слаб и хрупок, другими словами, что бы бетон сам себя не развалил, что бы не появились в бетоне трещины, для этого и армируют стяжку кровли.
Вторая причина, это толщина стяжки, перегружать кровлю дополнительным весом, нет смысла, но покрытие крыши при меньшей толщине должно выдерживать определённые нагрузки.
Армирование как раз и помогает в это случае. То есть толщина сравнительно не большая, а технические характеристики стяжки равны более монолитной, объёмной и толстой.
Ну и последняя, причина, это местоположение стяжки. Из вопроса мы знаем что это кровля, то есть поверхность находится, то под палящими лучами солнца, то мороз.
В итоге основа под стяжкой "дышит", то есть изменяется в размерах (кстати как и сама стяжка) из-за тепла и холода. Если стяжку не армировать, буквально через год она покроется трещинами, а через два её можно выкидывать.
Ну и конечно (правда это далеко не главная причина) по крыше ходят люди, устанавливают антенны, ремонтируют крышу, и так далее.
Стяжка должна выдерживать определённый вес, причём без трещин из-за нагрузки. И тут опять помогает армирование.
Мало того, грамотно выполненное армирование это гарантия того что стяжка прослужит десятилетия.
Одна из важнейших мелочей: Армирующую сетку укладывают подкладывая под неё бобышки, куски кирпичей и так далее, в общем приподнимают над основой,
бетон должен заполнить всё пространство и арматурная сетка должна оказаться внутри бетона, внутри стяжки.
