Если лестница маршевая, можно изготовить ее из швеллера и уголков. Понадобятся два косоура, опорные столбы для большей надежности и уголки для монтажа каркаса ступеней. Несущие элементы крепятся к стене, полу первого этажа и потолку с помощью анкерных болтов. Соединяются детали путем их сваривания.
Для винтовой лестницы можно взять металлическую трубу достаточно большого диаметра, наварить по ней каркас для ступеней из тех же уголков.
Ступени и подступенки лучше всего отделывать деревом. Сосна сравнительно недолговечная и вообще проблемная, поэтому лучше взять породы получше, в идеале дуб или лиственница. С помощью саморезов или шпилек снизу дерево фиксируется на каркасе. лучше сначала закрепить подступенок, а затем сверху уже уложить деталь проступи, сделав нависающий край.
Альтернатива - обшивка фанерой, а затем отделка ламинатом или МДФ панелями. Обязательно обустройте перила.
Расчеты это тема отдельная, в двух словах не описать, поэтому отвечаю по общим моментам.
