Выносим всё из помещения.
Демонтируем плинтуса по периметру комнаты.
Далее смотрим как и на что был уложен линолеум, если это не большое по площади помещение, то линолеум укладывается без клея и мастики, просто фиксируется (прижимается) к поверхности плинтусами.
Если у Вас этот случай, то убрав плинтуса просто сворачиваем старый линолеум в рулон и выносим из помещения.
Затем осмотрите полы, если это стяжка, то она должна быть ровной, без трещин.
Если есть проблемы с основой, то или ремонтируем, или полностью сбиваем старую стяжку (например отошла от основания) , убираем пыль, грунтуем, просушиваем, выставляем маяки и заливаем новую стяжку.
Если стяжка в порядке, то убираем пыль, советую ещё и загрунтовать поверхность грунтовкой глубокого проникновения, это упрочит стяжку и обеспылит поверхность.
Просушка.
Заносим новый линолеум в помещение.
Раскатываем его и оставляем минимум на сутки.
Далее подрезаем (я обычно это делаю строительным ножом вдоль металлической линейки)
линолеум по размеру помещения.
От стены оставляем (это ориентировочно, смотрите уже по ширине плинтусов) 10-ь мм.
Тщательно расправляем линолеум, что бы не было складок и "волн".
Фиксируем его плинтусами.
Если нужна мастика для приклеивания линолеума, то наносится она шпателями всплошную, остальные действия те же.
Так же учитывайте что видов линолеума довольно много, некоторые из них дают усадку, другие практически нет.
Усадка разная, опять же некоторые виды линолеума "садятся" по длине, другие по ширине.