Самый оптимальный вариант в этой ситуации такой! Нужно положить 2-3 ряда красного кирпича поверх фундамента. Во время кладки выводить необходимый уровень толщиной раствора и кирпича.
Раствор поверх ленточного фундамента действительно может раскрошиться - так делать не следует!
Клинья тоже не дадут хороших результатов - пустоты нужно чем то заполнять. А это лишняя проблема в дальнейшем.
Не забудьте проложить пару слоёв рубероида или другой гидроизоляции между фундаментом и деревянной частью дома.