Многое зависит от самого погреба, точнее от его конструкции. Должна быть хорошая вентиляция иначе ничего путного из затеи не выйдет. Если таковой нет или она не достаточна, то надо принять соответствующие меры для её улучшения.
Вторым важным моментом является создание качественной гидроизоляции и устранение причин, по которым погреб намок, т.е. надо выяснить, откуда в него поступила вода и перекрыть эти источники, например сделать хороший дренаж. Без этого работа может оказаться полностью бессмысленной.
После того, как причины вызвавшие намокание будут устранены, можно приступать к сушке. Лучшим решением будут несколько хороших тепловых пушек (электрических), которые будут направлены на противоположные стены сооружения. Можно попробовать использовать и газовую пушку, но тут надо быть очень внимательным и осторожным на предмет утечки газа в замкнутом пространстве погреба.
Завершающим этапом может быть установка нескольких электровентиляторов с датчиками влажности, работающих на вытяжку.
