Дышащие строительные материалы, или дышащие стены, это не технический термин, а термин который используется в разговорной речи.
Материал (или стены) дышат, это значит что речь идёт о материалах с определёнными характеристиками.
Дышать могут и краски (некоторые виды), лаки и обои (например бумажные) и различный утеплители (например минеральная вата, керамзит).
Материалы из которых возводят дома, к примеру древесина дышащий материал (а вот кафельная плитка не дышащий материал).
Вот схематичное изображение дышащей стеновой конструкции,
для наглядности.
Некоторые виды кирпича тоже "дышат", гипсокартон так же "дышащий" материал (он поглощает и отдаёт влагу за счёт своей пористой структуры).
В случае с минеральной ватой утеплитель со стороны улицы защищается гидроизоляцией, а от помещение монтируется паро-изоляция, но в любом случае минвата "дышащий" утеплитель.
Другими словами, "дышащими" могут называться материалы которые впитывают влагу из воздуха и отдавать её обратно, то есть речь о паро-проницаемых материалах.
И при этом не теряют своих технических характеристик.
Если стены "не дышат" то в них может скапливаться влага, конденсат и как итог образовывать плесень.
Но дышащие стены не актуальны если у Вас в доме, или в квартире, плохо работает вентиляция (или её вообще нет).
То есть не достаточно использовать в строительстве только "дышащие" материалы, в одиночку они не способны создать в помещениях комфортный микроклимат.
Другими словами качественная вентиляция гораздо важней "дышащих"! или не дышащих стен.
При качественной вентиляции можно использовать и не дышащие строительные и отделочные материалы, нет ни чего в этом страшного.