Причин по которой лучше держать крышку унитаза (точней крышку стульчака) закрытой множество, моё мнение, лучше её закрывать.
И тем более лучше, если у Вас в квартире (доме) живут домашние животные.
Почему-то (особенно собаки) предпочитают пить воду из унитаза, а не из своей миски.
Закрытая крышка помешает им это делать.
Далее, закрытая крышка, это более гигиеничный вариант эксплуатации унитаза.
При сливе унитаза мелкие брызги (невидимые глазом) разлетаются на расстояние нескольких метров и оседают на сантехнических приборах, стенах туалета.
Все эти "осадки" являются благоприятной средой для размножения бактерий, вирус ов.
При закрытой крышке такое не случится.
Закрытая крышка (хотя она и не герметичная, но всё же) предотвращает попадание запахов в помещение из унитаза.
Далее, в Вашу квартиру (и даже если живёте на этажах) через унитаз могут попасть крысы, они совершено не боятся воды, прекрасно плавают и могут по канализационной трубе (вертикальной, то есть по стояку) подняться до уровня 5-7 этажа.
Вот такая картина
не редкость, особенно в многоэтажках старой постройки.
Крысы являются переносчиками различных заболеваний и + передвигаясь внутри канализационных труб они на своей шерсти принесут Вам с помещение всё что находится на внутренних стенках канализационных труб включая экскременты.
Если крышка на унитазе постоянно в закрытом положении, то она станет препятствием (по сути, непреодолимым) для тех самых крыс.