Если на пол укладывался кафель, то скорей всего это помещение с повышенной влажностью (кухня, ванная комната, туалет, или коридор где полы часто моются), а не жилое помещение.
ДСП, это древесно-стружечная плита, если проще, то спрессованные отходы древесины (стружка, опилки).
ДСП не выдерживает повышенную влажность, может набрать влагу и придти (набухнуть) в негодность.
Далее, кафельная плитка более прочный материал в отличие от ДСП, тут уже учитывайте предполагаемую нагрузку (вес мебели, к примеру) на пол.
Технически положить ДСП на кафель можно, но вначале простучите плитку, если плитка " "бухтит" и даже локально, то её однозначно лучше демонтировать.
Так же нужно определиться с состоянием стяжки под плиткой, проблемы могут быть и с ней.
И плюс учитывайте, плитка это финишный материал, а не промежуточный, нет технологии укладки чего-либо сверху плитки, всё на Ваше усмотрение.
И плюс из-за толщины ДСП и нового финишного напольного покрытия опустятся потолки (поднимется уровень пола соответственно).
И тем более уровень пола поднимется, если ДСП будет устанавливаться на лагах.
Возможно придётся переустанавливать межкомнатные двери (поднимать коробку выше от пола), не забывайте о вентиляционном зазоре между дверным полом и полом.
У себя на пол (дача) я укладывал вот такие
плиты ДСП, это влагостойкая шпунтованная (замковое соединение шип-паз) ДСП.
А ещё лучше убрать полностью плитку, выровнять полы стяжкой и далее укладка нового напольного покрытия.
