Это получается у Вас целый проект - проект террасы!
Начнем с того что кто- вас так убедил что террасу нельзя связывать с домом? – можно, да и расходов на устройство фундаментов будет меньше.
Лучше всего для террасы в Вашем случае подойдут трубы НКТ 73х5 бывшие в употреблении под низ трубы желательно плита из толстого металла например 20 мм толщиной и 40х40 мм размерами в плане - эта плита ровно по центру приваривается к трубе.
Мне не известно что за грунты залегают под Вашим домом, поэтому открывать его от земли если по проекту был дом построен не советую, потому что если рядом вода - может зимой фундамент испортить.
Вкапываем трубу - фундамент на глубину 1,5 метра как и фундаменты Вашего дома. Итого Ваш фундамент получится длиной приблизительно 2,65 метра - это подземная часть 1,5 метра и надземная часть. поверх трубы привариваем швеллер или два уголка для крепления из бруса 150х150 мм (хвойных пород, не ниже второго сорта обработанных антипиретиками и антисептиками) обвязки - ростверка.
2,65 метра это от низа до верха фундамента, потому что плюс 150 мм ростверк плюс 150 мм лаги плюс 28 мм половая доска и будет уровень чистого пола равный уровню чистого пола 1-го этажа Вашего дома.
Шаг фундаментов из труб желательно устанавливать через 2 метра чтобы создать жесткость и установить вертикальную связь между фундаментами из прутка диаметром 20 мм на одном месте, там где по Вашему усмотрению не будет мешаться для ведения хозяйства.
К существующим фундаментам пробурив перфоратором отверстия под самоанкерующиеся болты устанавливаем изготовленные из уголков или швеллеров стульчики.
Для крепления стульчиков применяем самозатягивающиеся анкерные болты диаметром от 20 мм по два на каждый стульчик, шаг стульчиков также через два метра, поверх стульчиков пойдет обвязка из бруса 15х150мм на обвязку будет укладываться лаги 150х50мм с шагом 800 мм (150 мм высота лаг) и чистовой пол из половой шпунтованной доски - например толщиной 28 мм.
Стульчики устанавливаем ниже уровня существующего пола на 330 мм.
Верхнюю обвязку ростверк - брус 150х150 мм соединяем со стульчиками на глухари диаметром 16 мм и длиной 120 мм на каждый стульчик по одному глухарю.
Поверх деревянного ростверка устанавливаем каркас из доски 150х50 мм строганных досок или из бруса 100х100 - это уже дизайн шаг стоек и их сечение также в зависимости от района строительства от направления по странам света выбирается по расчету. а стропила и балки крепятся непосредственно к стойкам которые установлены у стен и стоят на деревянном ростверке.
Каркас собирается благодаря крепежным элементам для сборки деревянных каркасов - металлические уголки, планки, глухари, саморезы и болты.
Вот такой план для начала.
Остается начертить - разработать узлы, составить спецификацию материалов, составить смету на общестроительные работы, заключить договор с подрядчиком и построить!