Газовый котел относится к приборам повышенной опасности.
И это означает что установка и подключение котла к газу строго регламентировано и опять же, строго контролируется.
Перед установкой газового котла нужно пройти ряд процедур, а именно:
Получить ТУ (это технические условия) на подключение котла к газу, то есть Вам нужно написать заявление в Вашу газовую службу.
Далее заказывается проект установки котла и причем тот самый проект имеют право составлять только специалисты с лицензией на этот вид деятельности.
Далее согласования, тут понадобится паспорт котла и проект на его установку.
Затем проект утверждается.
Далее установка котла и проверка контролирующим органом, контролер дает заключение (или не дает при нарушениях) на подачу газа к котлу.
И причем первый запуск нового котла тоже должен осуществляться специалистами.
Так же есть целый ряд требований к помещению где будет устанавливаться котел, это и площадь помещения и его объем (то есть и высота потолков учитывается).
Наличие естественного освещения, причем площадь окна тоже регламентируется и окно лучше брать с форточкой.
Требование к дверям (зазор между дверью и полом 15-20 мм, в нижней части дверного полотна вентиляционные отверстия.
Далее, если Ваша старая печь которую Вы разобрали находилась в жилом помещении (например русская печь с лежаком), то в жилых помещениях газовый котел устанавливать категорически нельзя и естественно нельзя его подключать к старому дымоходу.
Так же важно учитывать какими материалами отделываются стены и пол с в помещении с котлом и плюс нужно оставлять зазоры за котлом, перед котлом, слева и справа от котла и.т.д.
Есть требования и к дымоходам для газовых котлов.
Например сечение трубы дымохода должно соответствовать диаметру отводящего патрубка котла, старый дымоход этому явно не соответствует.
Материал трубы дымохода нержавеющая, или углеродистая сталь, а у Вас дымоход кирпичный, как я понял.
Единственный вариант (это информация из личного опыта, сталкивался с этим) когда допускается использование старого кирпичного дымохода, это "дымоход в дымоходе" (гильзовка, или труба в трубе), если конечно этот вариант приемлем в Вашем конкретном случае.
То есть в кирпичный дымоход устанавливается вот такая труба
с сравнительно небольшим зазором и труба должна утепляться (это дымоход газового котла).

Не понятно как Вы без разрешительных документов, без проекта, без ТУ вообще котел к газу подключили, это грубейшее нарушение.
И к сожалению гарантия на котел уже действовать не будет.
Что касается дымохода, то газовщики правы, так подключать котел к дымоходу нельзя.
Да и вообще кирпич, не советую использовать, он разрушится за короткое время (тем более дымоход б/у), асбестоцементные трубы тоже лучше не брать.
И плюс отопление с газовым котлом, это тоже проектируемая система.

В жилых помещениях газовый котел устанавливать нельзя.