Роутер и модем это абсолютно разные устройства.
Название Моде́м происходит от двух слов "модулятор" и демодулятор", по факту это электронное устройство, используемое в системе связи для физического сопряжения информационного сигнала и средой его распространения. Ну или если проще, то модем обеспечивает связь пользовательского компьютера с интернетом. Для этого от компьютера на модем приходит цифровой сигнал, он его превращает в аналоговый, далее отправляет запрос на сервер, оттуда получает ответ с нужной информацией, преобразует его в цифру и отправляет конечному пользователю на его компьютер. Иными словами модем вначале производит модуляцию сигнала, а затем демодулирует его в точности в соответствии со своим названием.
Роутер, он же маршрутизатор, получает уже цифровой сигнал и просто раздаёт его на устройства вашей внутренней сети. Принцип его работы основан на пересылке пакетов сигнала между несколькими сегментами сети основываясь на правилах и таблицах маршрутизации. Правила для принятия решений по пересылке пакетов задаются администратором сети.
