Речь о подключении стиральной машины-автомат к канализации, так как только тут может быть единая проблема с кухонной мойкой.
Вначале нужно определиться куда именно будет подключаться сливной шланг стиральной машины.
Если у Вас на мойку (раковина) установлен вот такой
сифон с отводом под стиралку, и Вы собираетесь сливной шланг стиралки подключать к нему (сифону), то конечно же лучше этого не делать.
Вода и из стиральной машины будет уходить так же плохо, как и с мойки и более того Вы сами себя зальёте (воде уходить некуда).
Начните с простого, открутите отстойник сифона, почистите его, возможно этого будет достаточно.
Далее, если Вы хотите врезаться (подключиться) непосредственно в канализационную трубу, а вода из мойки не уходит из-за сифона, то в принципе можно установить стиралку на кухне.
В этом случае слив стиралки и слив мойки работают по независимым друг от друга "схемам", но всё равно советую разобраться с причиной плохого ухода воды из мойки.
Если вода из мойки не уходит по причине забитых канализационных труб, то конечно подключать ещё и стиралку к таким трубам не рекомендую.
Канализационные трубы нужно чистить, можно вначале попробовать бытовую химию, если не пробили засор, пробуем сантехнический трос.
Если это пластиковая канализация (ПВХ, или полипропиленовые белые трубы) и ни чего не помогает, разбираем её и чистим по отдельности каждую трубу, каждый патрубок, тройник и.т.д.
Также проверьте как уходит вода из ванны, из раковины в ванной комнате, то есть нужно определиться в каком месте, на каком участке, канализационных труб, засор.
Обязательно проверьте уклон трубы (уклон от кухни и до стояка в туалете), так как речь о самотечной канализации, если у Вас трубы внутренней разводки диаметром 50 мм (наиболее распространённый диаметр) то уклон должен быть 2,5 - 3 см на метр длины.
И плюс трубы должны быть жёстко зафиксированы хомутами, иначе труба может просесть.
Фиксировать хомутом можно как к полу, так и к стене, смотрите уже по месту.
Вывод:
Перед установкой стиральной машины-автомат и в независимости от причины по которой вода плохо уходит из кухонной мойки (раковины), нужно решать эту проблему, вплоть до полной замены канализационных труб, проблема сама не "рассосётся", она будет только усугубляться.
Причем трубы внутренней разводки по канализации, это Ваше имущество можете поменять их когда пожелаете, другое дело канализационный стояк (обще домовое имущество).
При необходимости, можно поменять только часть канализационной системы, то есть (это для примера) врезаться трубами ПВХ ("пластиковыми") в чугунный стояк.
Но учитывайте, что могут возникнуть проблемы при расчеканке чугунных раструбных труб, особенно если те самые трубы находятся давно в эксплантации.
Если проблема из-за канализационного стояка, то пишите заявление в управляющую компанию, по месту жительства.