На мой взгляд, поиск проблемы лучше начинать с очевидных, не сложных причин.
Если дымит новая печь, то возможно были допущены ошибки при её строительстве.
Возможно причина в дровах, даже если у Вас "правильные" дрова (подходящая порода древесины для дровяных печей) они всё равно могут сильно дымить при горении.
Причина, повышенная влажность, если проще, дрова сырые.
Дрова должны храниться под навесом, который защищает их от атмосферных осадков.
Вот так выглядит простая дровница (она же поленница).
Сухие дрова дают больше тепла и они почти не дымят (правда ещё нужно учитывать породу древесины).
Более сложные причины:
Опрокидывание тяги (обратная тяга), дымоход нуждается в периодической чистке, осмотре.
Топите печь древесиной хвойных пород, такие дрова выделяют при горении смолянистые вещества из-за них на стенках дымохода активно образуется сажа.
Сажа причина задымления, заужение внутреннего диаметра дымохода.
Возможно причина в конденсате внутри дымохода, после сезонного простоя печь нужно протапливать правильно, только так можно избежать задымления.
Возможно поврежден дымоход, произошла его деформация.
Или же печь находится в эксплуатации слишком длительное время, как минимум нужен текущий ремонт, а возможно и капитальный, то есть задымление из-за износа печи.
Может быть нарушена целостность конструкции, где есть трещины и причем сквозные, через трещины в помещение, попадает дым.
Ремонт может быть и локальным, то есть восстанавливаются только поврежденные участки.
Некачественная, или плохая вентиляция в помещении где установлена печь.
Или же были допущены конструктивные ошибки при возведении дымохода печи, например недостаточная высота дымохода может привести к тому что печь будет дымить.
Или же не правильно рассчитали диаметр дымохода (распространенная ошибка).
Я бы начал решение этой проблемы (дымит печь) с чистки дымохода и с покупки сухих дров.
И ещё из личного опыта, возможно причина по которой дымит печь одна. а возможно сработали сразу несколько, в этом случае подход к решению проблемы должен быть комплексным.