Вначале нужно определиться о какой конкретно виниловой плитке идет речь.
Если это плитка с замковым соединением типа "шип-паз", то она вообще укладывается без клея.
Есть самоклеящаяся виниловая плитка, клеевой слой нанесен на заводе изготовителе и повторно, такую плитку не укладывают.
Есть виниловая плитка "под клей" то есть без клеевого слоя и без замковых соединений, клей используется разный, вот пример на фото
наносится (это как правило) зубчатым шпателем гребенка) на поверхность.
Далее, поверхность под виниловую плитку должна быть практически "идеальной" (есть не большие допуски).
Демонтируем виниловую плитку, опять же, как демонтировать зависит от того какая плитка и на что (какой клей, какое основание) укладывалась.
Пробуйте поддеть, но аккуратно плитку шпателем, шпатель держим практически параллельно поверхности.
Далее нужно очистит поверхность пола от остатков клея (если он там есть).
Можно механическим методом при помощи шпателей, жестких щеток и.т.п.
Или пробуйте прогреть поверхность строительным феном, тут важно учитывать какой кулей использовали.
Точно так же остатки клея удаляются с самой плитки.
Далее убираем пыль с поверхности и грунтуем её с просушкой, при необходимости (например на поверхности жирные пятна) обезжириваем поверхность, это делается до грунтовки.
Если на полах есть трещины, заделываем их ремонтными составами, если есть вмятины, углубления, выравниваем их.
При необходимости (если замена плитки производится полностью по всей поверхности) шлифуем и повторно обеспыливаем основание.
Виниловая плитка может укладываться на различное основание, это может быть и стяжка и деревянная основа (у меня полы выравнивались фанерой), поэтому могут быть нюансы при подготовительных работах.
Всё, делаем разметку, я укладывал плитку от центра помещения к стенам.
Шпателем наносим клей на поверхность (я обычно не наношу клей на поверхность более 1 кв.м, за один раз), борозды формируем зубчатым шпателем, прижимаем плитку к поверхности, если нужно корректируем её положение.
Далее таким же образом укладывается вторая и последующие плитки, у стены делаем подрезку.
И ещё, читайте инструкцию к конкретному клею для виниловых плиток, в некоторых случаях делается временной перерыв (минут 5, ориентировочно) после нанесения клея на поверхность и до укладки плитки.