Смеситель крепится к раковине различными способами.
Это могут быть две шпильки вкрученные в корпус смесителя и на конце шпилек гайки.
Реже шпилька с гайкой одна (менее надежное крепление), или вместо шпилек используется одна гайка (устаревший, но ещё встречающийся вариант).
Возможно не до конца закрутили гайки, вот фото тех самых гаек для примера.
Я обычно гайки на шпильках, затягиваю рожковым ключом, чаще это ключ на 10, но может быть и на 11 и даже на 9.
И ещё из личного опыта, если раковина ещё не установлена, то проще вначале установить на неё смеситель, далее качественно выжать гайки, а потом занимаемся установкой раковины.
Если затягивание гаек не сработало, то возможно неправильно закрутили шпильки в корпус смесителя, закручиваются они до конца, иначе шпильку "вырвет" из резьбы.
Или же шпильку закрутили не по резьбе, или гайки на шпильке.
Возможно гайки выжаты, но неправильно установлены прокладки.
Первой (см. фото выше) от раковины устанавливается резиновая прокладка (это важно) далее металлическая и затем затягиваем гайки.
Если перепутали последовательность, меняем прокладки местами.
В некоторых (не во всех) смесителях есть ещё прокладка и под самим смесителем, в корпусе смесителя делается паз на заводе изготовителе и в тот самый паз вставляется кольцевая прокладка, вот она на фото.
В данном случае прокладка ничего не герметизирует, она позволяет жестче зафиксировать смеситель на раковине.
Возможно прокладка "съехала" из посадочного места (паза), или неправильно её установили, или не выжали основательно.
Внимательно осмотрите прокладку, если она не в пазе, то раскручиваем гайки на шпильках (под раковиной) приподнимаем смеситель, сажаем прокладку на её место и повторно затягиваем гайки.
Поверхность раковины должна быть сухой.
Сталкивался с ситуацией, когда смеситель шатался не из-за его неправильной установки, дело в самой раковине.
Это может быть кухонная тонкостенная "мойка" из металла, "гуляет" металл вместе со смесителем.
Мойка крайне бюджетная и крепление смесителя тут не причем.