По внешнему виду Вашего смесителя (по фото) можно сказать лишь следующее:
Судя по дизайну и пластиковым маховикам (ручкам) это смеситель, или российского, или даже Советского производства.
Смеситель двух-вентильный (то есть в наличие кран-буксы).
Излив (он же "гусак" в народе) круглого сечения и он поворотный.
Видимо смеситель "болтается" (проворачивается0 так как установлен не правильно, ручки должны идти строго вдоль раковины, а смеситель на фото смещен с поворотом.
Кран (маховик, ручка) отвечающий за открытие горячей воды находится слева, холодная вода справа, это так называемый "Советский стандарт" используется и в России, в европейских странах всё наоборот.
И скорей всего смеситель крепится к раковине одной гайкой, а не двумя шпильками и гайками которые закручиваются в "тело" (корпус) смесителя.
Всё, больше ничего о смесителе сказать по фото, невозможно, в том числе невозможно только по фото определиться с присоединительным размером шлангов гибкой подводки.
Вам нужно знать о какой модели смесителя идет речь, эта информация может быть в паспорте изделия,или прямо на коробке.
Далее, для подключения смесителей для раковин (и не важно где та самая раковина находится, на кухне, или в ванной комнате), используется так называемая "гибкая подводка".
Хотя у меня смеситель подключен металлопластиковыми трубами, так гораздо надежней чем любой шланг.
Шланг, в металлической оплетке, с одной стороны гайка, с другой штуцер с прокладкой, или прокладками.
со стороны штуцера шланг вкручивается в смеситель.
Эта сторона (штуцер) в общем-то и есть тот самый присоединительный размер, вот фото для наглядности.
У меня это 3/8 дюйма, скорей всего и у Вас всё тоже самое, но есть и иные варианты.
И ещё, смесители для раковин продаются в комплекте, в комплект входят два шланга гибкой подводки, не вижу смысла в замене "родных" шлангов на что-то иное.
Но если хотите заменить их, то проще открутить (он все равно демонтируется) шланг гибкой подводки и с ним посетить магазин, так не ошибетесь с его размером.
Так же учитывайте что шланги могут быть как для холодной воды так и горячей, если в оплетке вкрапление только синего цвета, то это шланг для ХВС и на ГВС не устанавливается.
Или сразу покупайте универсальные шланги (в оплетке вкрапления и синего и красного цветов).
