Чемодан, он же кейс для различного инструмента конструктивно может отличаться один от другого, учитываем это.
Отремонтировать такой кейс можно различными способами.
Например приобрести две накладные петли, или же три, если двух мало и нужна помимо прочего, центральная петля.
Вначале с торца чемодана для инструмента срезаем ножом (я срезал сапожным) сломанные пластиковые элементы, те самые "шарниры" о которых Вы пишите.
Далее, делаем разметку под петли.
Затем крепим петли на саморезы, лучше использовать саморезы по дереву, они более эффективны при работе с пластиком.
Длина саморезов подбирается по месту, то есть саморез не должен пройти насквозь.
Точно таким же образом крепится 2 петля.
Естественно петли (накладные) крепятся с наружной стороны кейса.
Если накладные петли не устраивают, можно приобрести вот такой резиновый кронштейн
он же стяжка для крепления огнетушителя в автомобиле.
Та самая стяжка будет работать петлёй.
Или же вместо стяжки используем другую резину.главное чтобы она была эластичной, иначе кейс будет плохо открываться.
Далее, делаем разметку (после того как срезали сломанные элементы).
Резина должна быть соответствующей ширины, половина стяжки крепится к одной части кейса, вторая половина к другой.
Далее нужен заклепочник, или же используем саморезы, но с широкой шляпкой, или под головки саморезов устанавливаем шайбы.
Закрываем чемодан и с торца крепим стяжку (резиновую) саморезами, или заклепками, если саморезы, то нужен шуруповерт.
Саморезы вкручиваются в "тело" кейса друг напротив друга, вот фото для наглядности
такой "петли" в готовом виде.
Резиновая стяжка может быть одна на всю длину кейса ("моно-петля") или же разрезаем стяжку на две половины и устанавливаем по отдельности (2 петли).
Более сложный и затратный вариант,хотя моё мнение, пластиковый кейс не стоит таких трудов,это использование алюминиевых полосок, заклепок и накладных петель.
Закрываем кейс, подбираем полосовой алюминий подходящей ширины, гнем полоски алюминия по периметру чемодана, кроме лицевой (передней) части к чемодану.
Далее заклепками крепим полосы алюминий к кейсу.
и на финише этими же заклепками крепим накладные петли к алюминиевой полосе.
Естественно на каждую половину кейса своя полоса алюминия, тут есть отличия от изготовления "петли"из резины (см. выше).