Бензопилы разные, могут быть нюансы связанные с конкретной моделью.
Моё мнение, начинать поиск проблем (причины) лучше от простого.
Нет бензина в баке бензопилы,точней топливной смеси (бензин +масло)на которой она работает.
В первую очередь открутите крышку бачка и проверьте наличие топлива.
Далее проверьте целостность топливного шланга, возможно он поврежден и требуется его замена.
Заодно (я покупал в комплекте со шлангом, но продаются и по отдельности) проверьте вот этот топливный фильтр
возможно он "наглухо" забит пылью, грязью, его нужно чистить (промывать), а в некоторых случаях лучше заменить на новый, так будет правильно.
Вообще, при интенсивном использовании бензопилы, топливный фильтр нужно менять раз в два, три месяца, это "расходник", по сути.
Ещё из простых причин, забитое и опять же "наглухо", отверстие в крышке бензобака.
Отсоедините топливный шланг от карбюратора, если бензин (топливная смесь) не вытекает ровной струёй, то нужно прочистить то самое отверстие, я чистил "обычной" иглой, но если есть компрессор, ещё лучше, продуть можно сильной струей сжатого воздуха.
Причина может быть и в грязном воздушном фильтре, и в карбюраторе.
Ещё одна из "очевидных" и не сложно устраняемых причин,переполненный топливом, бак (топливный) бензопилы.
Даже плохое качество топлива может быть причиной. Топливную смесь не нужно разводить с запасом и тем более не хранить её долго в топливном баке, бензопилы лучше её не хранить более двух недель (это рекомендация от производителя моей бензопилы), вязкость топливной смеси может меняться со временем.
Но всё же, чаще всего проблемы с карбюратором приводят к тому что топливо (бензин) не закачивается.
Например "залипание" иглы, пробуйте "расшевелить" её, иногда и это срабатывает.
Возможно причина в не герметичности сальников, именно через сальники происходит утечка топливной смеси.
И ещё из личного опыта, если всё же проблема в карбюраторе бензопилы, то это довольно сложное устройство, его настройку, ремонт лучше доверить специалистам.