Если речь о рулонных обоях, а не о "жидких", то они разные.
Обои могут быть бумажными, виниловыми, тканевыми и.т.д.
На тонкие бумажные обои что либо закрепить без их (обоев) повреждения, сложно, исключение составляют бумажные обои "дуплекс".
Ну и конечно нужно учитывать о каком конкретно предмете идет речь.
Тот самый "крепеж" должен быть невидимым,или нет никакой разницы.
Если разницы нет, то можно прикрепить малярной лентой, она следы клея не оставляет на поверхности и обоев в том числе.
Отрезаете ленту нужной длины, далее приклеиваете ленту, например вместе с фото к стене, половина ленты на фото, другая половина на обоях, разглаживаете.
Надолго ленту оставлять не рекомендую, чем дальше, тем сложней её оторвать" от поверхности.
На тканевые обои и некоторые виды плотных обоев что либо можно прикрепить при помощи вот таких
английских иголок.
Иголки протыкаем через предмет который нужно закрепить и через обои, но под углом, после демонтажа иголок (в отличие от канцелярских кнопок) небольшие отверстия в обоях заметны не будут.
Ещё можно использовать клеящую, липкую массу "Blu Tack"
она похожа на пластилин, но следов на поверхности не оставляет вообще.
Чем тяжелей предмет тем больше точек крепления.
Отрезаем массу на куски, разминаем в руках и скатываем в шарики, прижимаем к поверхности предмета который нужно приклеить и далее прижимаем к обоям с силой, но без фанатизма.
Всё, плюс этой липкой массы, она многоразовая.
У меня таким образом на стене держатся большие плакаты из плотной бумаги (то есть вес, сравнительно большой).
Читайте инструкцию к скотчу, двухсторонний скотч разный, где он куплен, это неважно.
Малярный двухсторонний скотч подойдет (есть и такой) он следов клея не оставляет на поверхности, если у Вас такой, то пробуйте.
Определитесь с местом установки предмета, отрежьте скотч на нужные фрагменты.
Вначале скотч приклеивается к поверхности предмета клеящей стороной, в нескольких точках, сколько точек зависит от площади предмета и его веса.
Далее снимаем со сточка защитную пленку и прижимаем предмет к обоям, разглаживаем.
