Ванна, в отличие от унитаза, подключается к канализационным трубам меньшего диаметра, чаще (есть и другие варианты) это труба диаметром 50 мм (унитаз подключается к трубе диаметром 110 миллиметров).
Мелкое стекло не попадет напрямую в канализационную трубу, оно пройдет через сифон ванны и через "сетку" сливного отверстия.
Сифоны разные, у нас установлен сифон с "чисткой" (ревизией) откручивается заглушка и чистится сифон и причем в некоторых случаях (шерсть домашних животных, волосы) руками.
Если смыть стекло и оно попадет (а так и будет) в "чистку" сифона, то можно просто порезаться очищая сифон (а делается это регулярно).
Плюс, мелкое стекло может "зацепиться" острыми гранями за внутренние стенки, или гофры сифона, или канализационных труб.
В итоге в этом месте (но не сразу, а со временем) могут образовываться засоры.
По этим причинам не рекомендую смывать стекло и даже мелкое в канализацию, это не унитаз со 110 трубами.
В Вашем случае нужно сделать следующее:
Закройте пробкой сливное отверстие в ванне, пробки разные, у нас вот такая на цепочке.
Далее нужна щетка и совок, сметаем битое стекло щеткой на совок и утилизируем его в мусорное ведро.
Вместо щетки (хотя это менее эффективно) можно использовать веник.
Или же вначале сметите стекло, далее при помощи влажной тряпки тщательно собираем остатки битого стекла, тряпку помещаем в пакет, завязываем его и выбрасываем вместе с тряпкой и стеклом.
Работаем в перчатках, после этого можно убрать пробку со сливного отверстия, переключить смеситель на душ и тщательно ополоснуть ванну.
Вместо совка, щетки и веника, можно использовать пылесос, если ванна сухая, я обычно в пылесос устанавливаю одноразовые мешки, в таком случае мешок сразу утилизируется, вместе с битым мелким стеклом.
Вывод:
Напрямую в канализацию стекло не попадает, оно пройдет через сифон что может привести к проблемам.
Но и в целом, не рекомендую битое стекло смывать таким образом, его лучше собрать, во избежании проблем в дальнейшем.
И даже если у Вас сифон, для ванны, без "чистки".