Конечно в начале надо определиться из какого материала сделан дымоход (кирпич, металл, керамика) какого он сечения (круглый, прямоугольный, квадратный), какой кровельный материал уложен на крыше.
Какого размера повреждение где наблюдаются протечки.
То есть не одного универсального метода, или средства что называется "на все случаи жизни".
Если проход дымовой трубы сделан правильно и наблюдаются не большие протечки, то можно и герметиком заделать проблемные места.
Есть термостойкие герметики,
есть кровельные, тут уже смотрите по месту из чего сделан дымоход.
Второй вариант специальные герметизирующие ленты.
Допустим дымоход кирпичный.
Есть в продаже самоклеящиеся ленты, разной ширины, купите нужной.
Очищаем кирпич от пыли и грязи, так же очищаем кровельный материал, обезжириваем.
Отрезаем ленту по длине.
Лента клеится с нахлёстом и на дымовую трубу и на кровельный материал.
Снимаем защитную плёнку и начинаем крепить герметизирующую ленту с трубы дымохода.
Вторая половина ленты на кровельный материал.
Далее прокатали валиком.
Для надёжности можно ещё и герметиком пройтись.
Ленты, герметики, это более современный, продвинутый вариант герметизации, по старинке (если например на крыше шифер, труба кирпичная) можно и цементно-песчаным раствором пройтись с добавлением жидкого стекла.
Если дымоход металлический, то тут не обойтись без асбеста.
Многие производители кровельного материала (Ондулин, например) выпускают и "проходки" под дымовую трубу под свой конкретный материал, определитесь с этим, возможно своё "родное" и будет лучшим вариантом для герметизации.