Решили в квартире утеплить стены пенопластом
Вариант с пенопластом не самый лучший, но если так решили, то можно и им, ведь и гипсокартон которым Вы собираетесь обшивать стены сам по себе является утеплителем.
Если есть выбор, то к примеру базальтовая вата будет получше пенопласта.
Есть ли есть возможность, то утепляться лучше снаружи помещения, если нет, то продолжаем.
Вы пишите о плесени, плесень надо убрать, далее обработать стены специальными антипатическими средствами и дать возможность стенам полностью высохнуть.
Можно стены просушить строительным феном.
Следующий этап, это гидроизоляция, тут можно использовать специальные гидроизоляционные шпаклёвки.
Далее каркас под утеплитель и гипсокартон, утеплитель не должен быть толще профилей, учитывайте это когда будете крепить подвесы.
Под подвесы обязательно закрепите теплоизоляционную ленту (отрезаем по размерам),
это предотвратит появление так называемых "мостиков холода".
Дальше уже утеплитель и в конце пароизоляция, далее гипсокартон на каркас.
Но утеплить только стены этого мало, надо и полы и потолки особенно так же утеплять, только так Вы добьётесь видимого результата.
Так же надо разобраться с плесенью, то есть причинами её появления,проверить вентиляцию, найти причину сырости, возможно уставить новые радиаторы, или добавить секции к имеющимся .
Работа по утеплению квартиры, это комплексное мероприятие, а делать что-то одно, этого не достаточно, к примеру только через потолок теплопотери могут составлять 20 и более %, с полами почти та же история.