Линолеум конечно разный с разным покрытием, как и обойный клей не одинаковый.
Если в целом, то обойный клей разводится в тёплой воде, значит лучше всего действовать в этом направлении.
Если обойный клей совсем свежий, то можно убрать сухой тряпкой, или чуть влажной.
Если обойный клей уже застыл, то использовать различные растворители не советую, испортите линолеум.
Лучше всего набрать в ведро тёплую воду (не кипяток, линолеум нельзя мыть горячей водой)), смочить в воде тряпку и положить её на линолеум, примерно через 15-ь минут клей можно убрать без особых проблем просто сухой тряпкой.
Тут важно чаще менять воду в ведре, тряпка в клее лучше простирается в проточной воде.
После того как убрали клей, линолеуму надо придать первоначальный вид (блеск, яркость), тут вариантов масса от олифы натуральной и подсолнечного масла (ими натирают линолеум) до спец средств (восковая мастика к примеру) по уходу за линолеумом.
Или вот средство "Меллеруд",
очищает и ухаживает за поверхностью различного линолеума, кстати если в тёплую воду добавите это средство, то удалить пятна обойного клея будет ещё проще, тряпка чуть влажная.