Можно положить плитку на поверхность окрашенную водоэмульсионной краской?

Наверное Вы имеете в виду кафельную плитку.

Кафельную плитку класть на краску категорически не рекомендую.

Не спасёт даже такая мощная "вещь" как грунтовка "Бетоноконтакт" которая делает поверхность шероховатой, повышая сцепление плитки с поверхностью.

Не поможет и грунтовка жидким плиточным клеем с добавлением в него грунтовки глубокого проникновения.

Выходов у Вас два, первый не обязательный, снимаем полностью краску.

Я обычно иду вторым путём, в зависимости от размеров плитки делаю насечку по стенам (чем меньше плитка в размерах, тем чаще насечка).

Удары наносятся топором средних размеров

Далее беру в руки шпатель 20-см, шпатель острый и снимаю всё что и так упадёт, включая шпаклёвку под краской.

Как видите этот вариант удобен тем что не надо возиться с краской, ведь даже после снятия краски под плитку делается насечка, я "убиваю" сразу нескольких "зайцев".

Ну а дальше грунтовка и облицовка.

Грунтовать уже смотрите сами, обычно грунтую грунтовкой глубокого проникновения, иногда плиточным клеем.

Если класть плитку прямо на водоэмульсионную (или любую другую) краску, долго она не продержится, краска просто не выдержит вес клея и плитки.

Насечка это не долго, ванную комнату в 15-ь квадратов, можно отстучать за час, ну два максимум.

И последнее, что бы облегчить свой труд, установите на болгарку точильный круг и периодически затачивайте топор, если насечка по бетону, этого можно не делать (бесполезно).