Что будет, если установить галогеновую лампу переменного тока в светильник постоянного тока?

Несовсем понятно что и в куда Вы хотели вставить и что по итогу получить.

Варианты развития могут быть следующими:

1. Лампа не загорит
2. Лампа сгорит
3. Сгорит светильник
4. Загорится проводка (если она не качественная, прогнившая, и т.д. и т.п.)
5. Ничего не произойдет и лампа в светильнике будет гореть без проблем.

По логике - не суйте то, что не предназначено в там, куда Вы его хотите запихнуть.

PS. При большом желании и в запорожец можно поставить двигатель от вертолета, но летать от этого он не станет.