

Если окраска будет производиться точно в такой же цвет, то разрешение вообще не понадобится.
Если жильцами Вашего дома принято решение кардинально изменить цвет здания, то тут уже есть сложности.
За внешний облик зданий в городах отвечает архитектурный отдел который находится в здании администрации города.
Есть при городской администрации такая должность как главный архитектор, вот на его имя и пишется заявление.
Но просто заявления мало, необходим проект, необходимо найти подрядную организацию которая возьмётся за эту работу, ибо окраска фасада должна быть осуществлена профессионалами, а работу на высоте осуществляют промышленные альпинисты.
Но сразу же могу сказать в 99% случаев кардинальную перекраску (другой цвет) фасада не разрешат, ибо здание строилось и красилось в привязке к облику к примеру квартала.
Если в плане отделка здания иными способами, а Вы избрали покраску, то тем более без вариантов.
А первый шаг это общее собрание жильцов дома, одобрение и протокол, на основании этого получают разрешение.