Гирлянды разные и те самые провода (точнее их поломка) могут быть разными.
Определитесь какой провод где порвался.
Если это светодиодная гирлянда и она вообще не включается, проверьте сетевой провод, возможно он где-то перебит, найдите проблемное место, зачистите провода, далее скрутите их и надёжно заизолируйте изолентой.
Если гирлянда светится различными цветами, обычно их четыре, плюс общий провод, то надо вскрыть ту самую "коробочку" о которой Вы пишите и на плате найти те самые пять проводов (подчеркнул линией),
определиться какой именно из них проблемный.
Если отошёл общий провод, то его надо подпаять, или припаять заново, тут уже нужен паяльник, флюс, припой, некими скрутками не обойтись.
Возможно проблема с каким либо проводом ответственным за один цвет, можно его прозвонить, или визуально попробовать найти проблемное место и далее уже зачистка, скрутка, изолента, или провод припаивается если отошёл на плате управления.