Не только можно, но и нужно. Более того, медь на сегодня является основной составляющей токопроводящей жилы провода заземления внутренней разводки, как для стационарного так и для переносного контура. Варьируется только сечение медной жилы, но по сравнению с алюминием площадь поперечного сечения может быть почти в полтора раза меньше, при той же пропускной возможности. Медь как раз таки медленнее окисляется на воздухе чем алюминий (пленка окиси на алюминии образуется в течении нескольких минут) Медь меньше "плывет" в контактах, а следовательно требует обслуживания реже. Там где сечение жилы алюминиевого защитного проводника должно быть 16 квадратов, медного хватит и в 10.
Обязательным условием является желто-зеленая маркировка изоляции медного провода заземления.
Самыми популярными марками провода заземления как раз таки и являются провода медные одножильные и многопроволочные марок NYM, ВВГ, ПВ-3, ПВ-6-3П, ESUY.