Вначале нужно убедиться что ржавеет именно мойка (раковина) подтеки ржавчины могут быть и из-ща протекающего смесителя, или ржавеет болт фиксации "сетки" смесителя.
Возможно вода в Вашей квартире с примесями ржавчины.
Так же важно учитывать из какого материала изготовлена раковина (мойка) многие материалы вообще не ржавеют ржавчина не связана с раковиной.
По материалу изготовления, кухонные мойки могут быть из нержавеющей стали, искусственного и натурального камня и.т.п, эти материалы не подвержены коррозии.
Если ржавеет нержавеющая сталь, значит приобрели мойку крайне низкого качества.
В остальных случаях, причины в креплении сифона (болт ржавеет, или сама "сетка"), в протекающем смесителе и воде в примесями ржавчины.
По "дорожке" подтека (ржавого) можно определиться в каком месте протекает смеситель и устранить протечку, заменить прокладки, кран-буксы, картридж, в некоторых случаях смеситель лучше заменить полностью.
Если ржавеет болт крепления"сеточки"смесителя меняем его, есть в продаже хромированные, или оцинкованные болты.
Если причина в ржавой воде, то установите в систему, фильтра и тонкой очистки, в том числе.
Действительно ржаветь может эмалированная мойка, на поверхности чаши раковины скол.
Эмаль (а это стекловидная масса, наносится на заводе изготовителе под высокой температурой) защищает металл от коррозии, скол нужно заделывать.
Если скол глубокий, то я обычно покупаю вот такой
ремкомплект для ремонта сколов.
В комплекте есть всё необходимое, двухкомпонентная шпаклёвка, эмаль, шпатель, наждачная бумага.
Поверхность должна быть сухой и чистой.
Вначале при помощи, наждачной бумаги зачищаем скол (ремонтируемый участок) и удаляем следы коррозии (в некоторых случаях, не помешает преобразователь ржавчины) механическим методом.
Убираем пыль и обезжириваем.
Замешиваем шпаклевку строго по инструкции (пропорции шпаклевочной смеси и отвердителя).
Далее шпателем из комплекта, наносим шпаклёвку на скол и лучше с небольшой "горкой".
Далее, просушка и шлифовка шпаклёвки заподлицо с поверхностью.
На финише окраска эмалью (в этом случае эмаль, это краска, а не стекловидная масса).
Я окрашивал в два слоя с просушкой.
Все компоненты (шпаклевка, наждачка, краска) можно купить и по отдельности, если остановитесь на этом варианте, то эмаль лучше брать аэрозольную.
Что касается обезжиривания, я обезжиривал Уайт-спиритом.