Чтобы разобраться в таком явлении, как вы описали, что низ батареи чуток тёплый, а верх горячий, надо иметь как минимум схему всей отопительной системы с размерами и местами установки.
Сходу по вашим проблемам можно предположить лишь три версии, а вот какая из них правильная и возможно ли существование ещё одной, это можно узнать только после диагностики.
1 версия
Считаю её более правдоподобной из слов, что система старая, а включили и начали пользоваться ей недавно. Скорее всего в системе много отложений соли и коррозии, которые осели в батареях и препятствуют не только прохождению воды, но и нагреву, поэтому вся горячая вода циркулирует в верхних слоях и нагревает батарею только там.
2 версия
Возможно насос слабо гоняет воду по системе, из-за чего вся горячая вода (именно горячая) которая обновляется в батареях стремиться вверх, а внизу получается застой.
3 версия
Неправильная сборка системы, в которой вода просто не циркулирует по батареи, а просто подпитывает воду, находящуюся уже там или подогревает её.
_____________________________
Если бы я занимался поиском, то первое, что сделал бы, проверил давление в системе, а соответственно и циркуляцию, потом снял бы самую проблематичную батарею и проверил бы состояние её изнутри, отбросив эти два варианта, разбирался бы с самой системой.
Вот такая каша может быть в батареи: