Если имеется в виду под словом "обновить" очистка кафельных швов от загрязнений разного характера (жир, грязь, ржавчина и.т.п), то можно купить средство специализирующееся на очистке швов.
Вот не плохой вариант Меллеруд (Mellerud),
очистит швы практически от любых загрязнений.
Наносим средство на кафельные швы, но советую в начале потренироваться где-то в менее заметном месте, надо чётко видеть как поведёт себя кафель.
Далее ждём минуту, две и смываем водой, трём щёткой, губкой и.т.п.
Средство концентрат, смотрите уже по степени загрязнения, можно вообще не разводить (при сильном загрязнении), или развести водой, пропорции 1:3.
Если хотите полностью поменять затирку, то нужен вот такой скребок,
им очищаются швы от фуги, правда затирки разные, есть и эпоксидные, их таким скребком не очистить.
Дале убираем пыль.
Чуть увлажняем швы и наносим новую фугу (затирку).
А всякие подкрашивания швов чем либо, просто не советую, работа объёмная, а результат не очень качественные швы.
Обновляют, или чисткой швов с использованием бытовой "химии", или полностью меняют затирку на новую.