Топка печи, её внутренние стенки, могут подвергаться разрушению, из-за предельно высоких температур внутри топки.
Что бы этого не происходило используется та самая футеровка (обкладывают внутренние стены шамотным кирпичом, или огнеупорными растворами, если проще).
Расчёты сложны, с применением множества формул, графиков, уровненный, футеровка может быть однослойной, может состоять из нескольких слоёв.
Но в начале определитесь с материалом, что это будет, шамонтный кирпич,
или растворы.
Далее определяемся с толщиной футеровки, тут важно знать (рассчитать) потери тепла через футеровку с учётом температуры наружных стенок печи и температуры окружающей среды плюс толщина кладки стенок печи.
Потери тепла определяются по специальным графикам, а общее термическое сопротивление слоя футеровки, можно найти вот по этому уравнению.
Зная сумму, можно определиться с термическим сопротивлением слоя футеровки, вот по этой формуле.
Далее вот по этой формуле рассчитывается толщина слоя футеровки.