Чем можно приклеить стеновые панели МДФ к плите OSB в вертикальном состоянии?

Я бы посоветовал клей "жидкие гвозди", вот с таким не коротким названием "Момент Монтаж Суперсильный Плюс МВ-100".

Его характеристики как раз подойдёт для Вашего случая.

100 килограмм на квадратный сантиметр, это впечатляет. Даже такая плита МДФ о которой Вы пишите и близко столько не весит.

Клей надо наносить не точечно, а сплошными линиями.

После этого первичное прижатие к поверхности, затем отрываем (ждём минут десять, клей должен "подветриться") и только после этого финишно прижимаем (окончательно).

Для лучшей схватываемости (адгезии) советую поверхность загрунтовать, причём надо дождаться полного высыхания грунтовки.

Панель никуда не денется если сделать всё правильно, естественно поверхность должна быть обеспылена.

Если всё же продолжаете переживать, то помогите клею строительным феном, это укорит процесс высыхания (главное с температурой не погорячиться, "жидкие гвозди" с повышенной температурой не очень дружат).

Ну и подпорки ни кто не отменял, один конец в пол, другой к панели.

Но это вряд ли понадобится, этот клей справится с поставленной задачей, причём без особых усилий.

К клею нужен "пистолет" без него работать можно, но довольно сложно, да и не удобно.