Как выполнить демонтаж старой пакли своими руками?

В Вашем случае удаление старой пакли видимо проще, чем из швов, например, сруба. Хотя старую паклю (мох, лён, джут) и оттуда легче извлечь, чем свежую или недавнюю. Это обуславливается тем, что её туда не просто укладывают, а именно заколачивают (заталкивают, забивают).

Для того, чтобы удалить её Вам, нужны практически те же инструменты, что и для сруба. Это: молоток, узкая стаместка, шило (лучше всего "сапожное") и, скорее всего это будет Основной инструмент в Вашем случае, кусок крепкой стальной проволоки (например спица от велосипеда), длиной примерно 30-40 см и загнутый следующим образом: один конец загните в виде игольного ушка, чтобы получилась своеобразная рукоятка, за которую Вы будете держать этот "инструмент". Для удобства можно обмотать эту петлю-ручку изолентой или скотчем (лучше всего металлизированным (такой серый) - он меньше скользит). Другой конец загните (2-3 см) под углом 85-75 градусов) и, по-возможности, слегка заточите. Этим кончиком вы и будете цеплять старую паклю и вытаскивать её из щелей. Должно получиться что-то вроде такого "прибора" (извиняюсь, рисовал "на скорую руку" в Пайнте)):