Важно знать следующие моменты:
Какая именно штукатурка?
Виниловые обои на какой основе?
Допустим, штукатурка цементная, основа виниловых обоев бумага (в этом случае клей наносится и на обои и на стены).
Если бы у Вас основа была флизелиновая, то клей наносится только на стены.
Как видите Ваша цементная штукатурка имеет довольно зернистую поверхность, можно конечно щёткой убрать эти "зёрна" сделать поверхность более гладкой, но всё же советую не клеить обои на штукатурку, советую в начале зашпаклевать стены в сплошную.
Серый цвет штукатурки и светлые обои , это не очень хорошо, плюс поверхность не совсем подходящая даже для плотных виниловых обоев.
В начале стены грунтуем, далее шпаклюем, тут уже смотрите сами, если штукатурка качественная, ровная, то можно шпаклевать сразу вторичкой, если не ровная, то первичка, шлифовка, грунтовка, вторичка.
После того как шпаклёвка высохнет, опять грунтовка с просушкой, после шлифовки.
Ну а дальше сама поклейка обоев.
Покупаем клей для виниловых обоев,
чётко придерживаемся инструкции по разведению (важно соблюдать пропорции воды и клея).
Виниловые обои клеим от окна, встык.
Тут всё как обычно, отрезаем первый лист по размеру.
На стене прочерчиваем маяковую вертикальную линию.
Клей и на обои и на стены.
Лист складываем "гармошкой".
Клеим сверху вниз, разглаживаем, выгоняем лишний воздух.
При нарезки листов по размеру, оставляйте сантиметров 10-ь на запас.