Какие способы окраски бетона существуют?

Способов всего два и один из них Вам уже не подходит.

Бетон можно окрашивать на стадии затворения смеси, полы у Вас уже залиты, значит и способов нет никаких, кроме обычной окраски бетонных полов.

Вариант с быстрым и не спешным окрашиванием не может считаться способом.

В начале хотелось бы отметить несколько важных моментов:

Красить бетонные полы надо только после высыхания стяжки, а это не ранее 28-и дней после заливки.

Краска нужна специальная износоустойчивая.

Вот не плохая "SOLEX",

Так же нужна лента которой необходимо оклеить переход стена-пол, для того что бы не пачкать краской вертикальную поверхность.

Подготовка заключается в убирание пыли, шлифовки (можно в ручную наждачной бумагой, можно просто пройтись металлической щёткой).

Дальше, опять убираем пыли (удобно работать строительным пылесосом).

Теперь грунтовка, грунтовку удобно наносить валиком, в углах кистью, или всю работу выполнить кистями, смотрите уже сами.

Последний этап это покраска, обычно бетонные полы красят в два слоя с просушкой, но иногда и в три слоя, опять же ориентируйтесь по месту.

Краску удобно наносить валиком, но с длинной ручкой (насадкой).

Можно использовать и специальные скребки, для окраски, но не советую, всё же валик лучше кладёт краску (личное мнение).

Не дописал о грунтовке, речь о подвале, поэтому лучше купить грунтовку с антибактериальным эффектом, это поможет бороться с грибком и плесенью.