Из Вашего вопроса не совсем понятно какая у Вас крыша. На плоских крышах как правило делается рулонный кровельный ковер, для которого не требуется обрешетка, поскольку он выполняется по плитам перекрытия.
Согласно действующих нормативных документов скатные кровли имеют определенный уклон, который значительно отличается от плоских кровель. На скатных крышах часто устраивается обрешетка. Самая простая это обрешетка с прозорами из необрезных досок. Но они должны быть обязательно ошкурены. Иначе в обрешетке развивается гниль и кровля быстро выходит из строя.
Для устройства обрешетки требуются самые простые инструменты и материалы - ножовка, молоток, топор, гвозди, которые всегда нужны в хозяйстве, поэтому рекомендую Вам их приобрести.