Да в общем-то кровля бани ни чем не отличается от кровли дома.
Тот же пирог, использовать можете любой какой понравится кровельный материал.
Если знать "пирог" то становится понятным что повышенная "банная" влажность крыше не страшна.
Первым слоем от помещения идёт паро-изоляция (прямая задача защищать утеплитель от влаги), все вопросы с влажностью изнутри помещения, тут же снимаются.
Да и есть определённые требования к вентиляции внутренних помещений бани, гидроизоляция потолков и так далее.
Если баня стоит отдельным строением, то чаще всего люди делают такую же кровлю как и в основном доме (из того же материала), чаще всего кровля двускатная, но есть и иные варианты.
Если баня пристроена к дому, то крыша может быть вообще односкатной, но "пирог" остаётся прежним.
Если баня деревянная, то конечно древесину необходимо защитить от гниения антисептиками, от огня, антипиренами.


Вот "классический" пирог кровли бани.