Так называемая "имитация камня", может быть достигнута различными способами.
Это и плитка под камень и различные штукатурки при помощи которых можно имитировать камень, для примера могу привести "Венецианскую" штукатурку, тоже имитация под камень (гладкий камень).
Штукатурки под камень могут быть плоскими, рельефными, фактурными и так далее.
Охватывать все варианты с описанием всех процессов это сложно, пишу о плитке под камень.
Плитка крепится разными способами, один из них, это клеевая смесь, какая у Вас поверхность и какую именно плитку Вы приобретёте мы так же не знаем, как вариант предлагаю рассмотреть клей Церезит СМ 117 (Ceresit),
работает по бетонной, кирпичной и.т.д, стене практически с любой плиткой кроме мраморной.
Клей для наружных и внутренних работ.
Думаю что у Вам может возникнуть вопрос об облицовки углов, в продаже есть вот такие угловые
элементы с них и начинаем облицовку.
Подготовка:
Выравнивание стены, грунтовка с просушкой.
Клей наносится зубчатым шпателем.
Постоянно проверяем ровность укладки уровнем (и в горизонте и по вертикали).
Крестики и так ряд за рядом, на финише затёрли швы.